Hoe de afstand te berekenen aan de horizon

1. 1
   Meet uw "height van het oog." Meet de lengte tussen de grond en je in meters of feet. Een manier om te berekenen dit is om de afstand tussen u en de bovenkant van je meten hoofd. Trek deze waarde uit uw totale hoogte en wat zal worden gelaten is de afstand tussen uw ogen en het oppervlak je staat op. Als je staat precies op zeeniveau, aan de onderkant van je voeten niveau met het water, is dit de enige meting die u nodig hebt.
2. 2
   Voeg uw "lokale verhoging" Als je staat op een verhoogd oppervlak, zoals een heuvel, gebouw of boot. Hoeveel meters of feet boven de ware horizon sta jij? 1 meter? 4.000 voet? Voeg dat nummer aan uw lengte van het oog (in dezelfde eenheden, natuurlijk).
3. 3
   Vermenigvuldigen door 13m als je nam de meting in meters, of vermenigvuldigen met 1.5ft als je de meting in voet nam.
4. 4
   Neem de wortel om het antwoord te vinden. Als u meters gebruikt, zal uw antwoord in kilometers, en als voeten, zal het antwoord zijn in mijlen. De afstand berekend, is een rechte lijn van je ogen naar de horizon. De werkelijke afstand die u reist om naar de horizon zal langer zijn vanwege de kromming van het oppervlak en (op land) onregelmatigheden. Ga verder naar de volgende methode hieronder voor een meer accurate (en ingewikkeld) formule.
5. 5
   Begrijpen hoe deze berekening werkt. Het is gebaseerd op een driehoek gevormd door uw observatiepunt (uw ogen), de ware horizon punt (wat u zoekt op) en het centrum van de Aarde. Door te weten de straal van de Aarde en het meten van uw lengte van het oog en lokaal misbruik, dat alleen de afstand tussen uw ogen en de horizon als onbekende verlaat. Sinds de zijden van de driehoek die voldoen aan de horizon daadwerkelijk een rechte hoek vormen, kunnen we gebruik maken van de stelling van Pythagoras (goede oude a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) als basis voor deze berekening, waarbij:
   • a = R (de straal van de Aarde)
   • b = de afstand tot de horizon, onbekende
   • c = h (uw lengte van het oog) + R

Alternatieve methode # 1

1. 1
   Bereken de werkelijke afstand die je zou moeten doorkruisen om naar de horizon te krijgen door het gebruik van deze formule:
   d = R * arccos (R / (R + h))
   d = afstand tot de horizon
   h = hoogte van het oog
   
2. 2
   Verhoging R met 20% te compenseren voor de vervormende refractie van lichtstralen en tot een nauwkeurigere meting. De geometrische horizon berekend volgens de methode van dit artikel kan niet hetzelfde zijn als de optische horizon, wat een echt oog ziet. De sfeer bochten (breekt) licht dat horizontaal reist. Wat betekent dit meestal is dat een lichtstraal is in staat om iets te volgen de kromming van de aarde, zodat de optische horizon is een beetje verder weg dan de geometrische horizon. Helaas breking door de atmosfeer niet constant noch voorspelbaar, omdat het afhankelijk is van de temperatuurverandering met de hoogte. Daarom is er geen eenvoudige manier om een ​​correctie aan de formule voor de geometrische horizon, hoewel men kan een "gemiddelde" correctie bereikt door uitgaande van een straal van de aarde, die een beetje groter is dan de werkelijke radius.
3. 3
   Erachter te komen hoe deze berekening werkt. Dit zal de lengte van de gebogen lijn die volgt uit je voeten naar de ware horizon (in het groen in dit beeld) te berekenen. Nu de arccos (R / (R + h)) gedeelte verwijst naar de hoek die wordt gemaakt in het midden van de aarde door de verbindingslijn van de ware horizon naar het centrum en de lijn die uit naar het centrum. Met deze hoek, we vermenigvuldigen met R naar de "booglengte," die, in dit geval, is de afstand die u zoekt te krijgen.
   

Alternatieve methode # 2

1. 1
   Ga uit van een plat vlak of de oceaan. Deze methode is een eenvoudigere versie van de eerste set van instructies in dit artikel, en geldt alleen in de voeten en mijlen.
2. 2
   Lossen voor de afstand in mijlen door het aansluiten van de hoogte van uw ogen in voet (h) in de volgende formule:
   d = 1,2246 * WORTEL (h)
   
3. 3
   Leid de formule van de stelling van Pythagoras.
   (R + h) ^ 2 = R ^ 2 + d ^ 2
   Oplossen van h (. Maken de veronderstelling dat R >> h en de uiting van de straal van de aarde in mijlen, ca. 3959) levert de uitdrukking:
   d = WORTEL (2 * R * h)